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Duvida com Inequação

Duvida com Inequação

Mensagempor LuizCarlos » Sáb Jul 30, 2011 17:32

Ola amigo Diego Molina.

Estou estudando agora inequações!

Estou tentando fazer um exercício aqui, mas não estou compreendendo.

Multiplicando os dois membros da inequação -2.x + 1 < 9 por um mesmo número negativo, de que forma obteremos outra inequação que seja equivalente á inequação dada?

Fiz dessa forma:

-2.x + 1 . ( - 5 ) < 9 . ( - 5 )

- 2x - 5 < - 45

- 5 + 45 < 2x

40 < 2x

\frac{40}{2} < x

20 < x


no final do livro a resposta é : Invertendo o sentido da desigualdade

Então não estou entendo essa resposta! como assim invertendo o sentido da desigualdade?

seria 20 > x ?
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Re: Duvida com Inequação

Mensagempor Claudin » Sáb Jul 30, 2011 17:39

Tente organizar seu modo de postar, para que facilite o entendimento dos demais usuários do fórum. Utilize o "Latex". :y:
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Re: Duvida com Inequação

Mensagempor Molina » Dom Jul 31, 2011 16:09

Boa tarde.

Observe que o enunciado não quer que você ache a solução da inequação.

de que forma obteremos outra inequação que seja equivalente á inequação dada?


Sabemos que dada uma inequação, multiplicando ambos os lados da igualdade por um mesmo valor, não se altera a inequação. Porém, se multiplicarmos por um número negativo, encontramos uma inequação equivalente, porém, com o sinal da desigualdade invertido. Ou seja, se era > utilizaremos o <, e vice-versa.

Você tem:

-2x + 1 < 9

multiplicando ambos os lados por (-1), obtemos:

(-1)*(-2x + 1) < 9*(-1)

+2x - 1 > -9

Perceba que o sinal da desigualdade ficou invertido.

-2x + 1 < 9 \Leftrightarrow +2x - 1 > -9


:y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}