Duvida com Inequação

[LuizCarlos]

Ola amigo Diego Molina.

Estou estudando agora inequações!

Estou tentando fazer um exercício aqui, mas não estou compreendendo.

Multiplicando os dois membros da inequação -2.x + 1 < 9 por um mesmo número negativo, de que forma obteremos outra inequação que seja equivalente á inequação dada?

Fiz dessa forma:

-2.x + 1 . ( - 5 ) < 9 . ( - 5 )

- 2x - 5 < - 45

- 5 + 45 < 2x

40 < 2x

< x

20 < x


no final do livro a resposta é : Invertendo o sentido da desigualdade

Então não estou entendo essa resposta! como assim invertendo o sentido da desigualdade?

seria 20 > x ?

[Claudin]

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[Molina]

Boa tarde.

Observe que o enunciado não quer que você ache a solução da inequação.

de que forma obteremos outra inequação que seja equivalente á inequação dada?

Sabemos que dada uma inequação, multiplicando ambos os lados da igualdade por um mesmo valor, não se altera a inequação. Porém, se multiplicarmos por um número negativo, encontramos uma inequação equivalente, porém, com o sinal da desigualdade invertido. Ou seja, se era > utilizaremos o <, e vice-versa.

Você tem:



multiplicando ambos os lados por (-1), obtemos:





Perceba que o sinal da desigualdade ficou invertido.