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Mensagempor LuizCarlos » Dom Jul 31, 2011 04:07

Ola, tem uma questão aqui no livro sobre função.

Consider a figura .

a) Representando por y a área da parte pintada de verde, escreva em seu caderno uma fórmula que expresse y em função de x.

Eu tentei fazer, mas estou confuso, não estou conseguindo entender. Gostaria de uma explicação detalhada, passo a passo, para que eu possa entender como fazer essa formula, e entender o que está acontecendo, ou seja, enteder a resolução do exercício.

Obrigado moderador, por me avisar sobre aimagem.
Anexos
retangulo.png
retangulo.png (2.67 KiB) Exibido 608 vezes
Editado pela última vez por LuizCarlos em Dom Jul 31, 2011 13:59, em um total de 1 vez.
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Re: função

Mensagempor LuizAquino » Dom Jul 31, 2011 11:44

LuizCarlos escreveu:seria melhor se tivesse como desenhar o retângulo aqui, tem como?

Você pode desenhar a figura no seu computador (ou até mesmo usar um scanner) e anexá-la a sua mensagem.

Para anexar a imagem, basta usar o botão "Anexar arquivo", que está disponível abaixo dos botões "Salvar", "Prever" e "Enviar" durante a edição de sua mensagem.

anexar-arquivo.png
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Re: função

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 01, 2011 14:57

Dica

Perceba que: Área Verde = (Área do retângulo) - (Área do triângulo).

Agora tente você mesmo fazer o exercício.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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