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[triângulo equilátero] Questão Colégio Naval 2010

[triângulo equilátero] Questão Colégio Naval 2010

Mensagempor Joan » Sex Jul 22, 2011 18:42

ABC é um triângulo equilátero. Seja P um ponto do plano de ABC e exterior ao triângulo de tal forma que PB intersecta AC em Q(Q está entre A e C). Sabendo que o Ângulo APB é igual a 60º, que PA = 6 e PC = 8, a medida de PQ será?

...bem eu fiz o desenho do enunciado que verão na figura, e nao consigo imaginar mais nada.

Imagem

http://imageshack.us/photo/my-images/808/questo3.png/


desde já grato.
Joan
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Re: Questão Colégio Naval 2010, ajuda por favor.

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Jul 22, 2011 20:09

Olá Joan,

Vou lhe pedir para usar as ferramentas do fórum para postar suas figuras, veja que é simples, basta você clicar em Anexar Arquivo que fica na parte inferior esquerdo, coloquei sua figura anexada abaixo.

CN2010.GIF
CN2010.GIF (7.25 KiB) Exibido 3551 vezes

Como você já fez a figura agora basta fazer o seguinte:
1º) Faça a semelhança \Delta CPQ\sim \Delta BQA
\frac{QP}{AQ}=\frac{6}{l}

2º) Faça a semelhança \Delta CQB\sim \Delta PQA
\frac{QP}{QC}=\frac{8}{l}

Isolando AQ e QC e substituindo em:
AQ+QC=l

Você encontrará a resposta \boxed{QP=\frac{24}{7}}

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: Questão Colégio Naval 2010, ajuda por favor.

Mensagempor Joan » Sáb Jul 23, 2011 01:03

FilipeCaceres escreveu:Olá Joan,

Vou lhe pedir para usar as ferramentas do fórum para postar suas figuras, veja que é simples, basta você clicar em Anexar Arquivo que fica na parte inferior esquerdo, coloquei sua figura anexada abaixo.

CN2010.GIF

Como você já fez a figura agora basta fazer o seguinte:
1º) Faça a semelhança \Delta CPQ\sim \Delta BQA
\frac{QP}{AQ}=\frac{6}{l}

2º) Faça a semelhança \Delta CQB\sim \Delta PQA
\frac{QP}{QC}=\frac{8}{l}

Isolando AQ e QC e substituindo em:
AQ+QC=l

Você encontrará a resposta \boxed{QP=\frac{24}{7}}

Abraço.


Amigo desde já obrigado...

mais vc faz multiplicação crusada?? para achar??

desculpe-me se a pergunta for idiota amigo mais preciso muito aprender...

desde já muitissimo grato.
Joan
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Re: Questão Colégio Naval 2010, ajuda por favor.

Mensagempor Joan » Sáb Jul 23, 2011 11:34

Obrigado. Consegui.
Joan
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?