por zig » Qua Jul 20, 2011 17:25
em uma cesta tinha uma certa quantidade de ovos, as galinhas do meu quintal botaram 10% da quantia de ovos que eu tinha na cesta e nela eu os coloquei.
mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a cesta e 10% dos ovos foram quebrados, eu tenho mais ovos agora ou inicialmente?
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por MarceloFantini » Qua Jul 20, 2011 17:41
Você tinha inicialmente N ovos. Com os novos ovos, ficou com

. Depois da queda do objeto, perdeu 10%, ou seja,

, portanto havia mais ovos inicialmente. Acredito que a resolução seja assim.
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por Claudin » Qua Jul 20, 2011 17:44
zig escreveu:em uma cesta tinha uma certa quantidade de ovos, as galinhas do meu quintal botaram 10% da quantia de ovos que eu tinha na cesta e nela eu os coloquei.
mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a cesta e 10% dos ovos foram quebrados, eu tenho mais ovos agora ou inicialmente?
Para facilitar sua vida Zig, substitua em valores como por exemplo:
Suponha que tenha colocado inicialmente na cesta 100 ovos. No entanto, as galinhas botaram 10% da quantia que havia na cesta, ou seja, 10% de 100 seria mais 10 ovos, totalizando 110 ovos na cesta. Porém, 10% do total que estava na cesta foi quebrado, ou seja, 10% de 110 que seria 11. Concluindo se 10% de 110 é igual a 11, e a quantia inicial da cesta era 100, conclui-se que a cesta iria ter menos ovos do que inicialmente, que seriam exatamente

ovos.
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por Claudin » Qua Jul 20, 2011 17:46
Não tinha visto o post de Marcelo Fantini, eu fiz de um modo mais prático, mas o Fantini fez do modo mais correto. Sempre o melhor lado é escolher pela teoria como Marcelo Fantini optou, porém, percebi que você não dominava tal área e preferi utilizar a casualidade, substituindo por 100 no valor, sempre fica mais fácil o compreendimento de exercícios de porcentagem.

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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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