derivada! conceito!

por **giulioaltoe** » Qua Jul 20, 2011 09:43

estou entrando em derivada agora, quando eu possuo uma funçao que pode apresentar divisão de polinomios e me pedem para derivar e necessário,se possivel, simplificar a equação antes?

por **LuizAquino** » Qua Jul 20, 2011 09:58

Não é necessário fazer a simplificação antes, mas isso pode lhe poupar trabalho.

Faça um teste!

Considere as funções $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$ e g(x) = x + 2

. Considere ainda que o domínio delas seja o mesmo: $\mathbb{R}\setminus\{2\}$ .

Agora, calcule a derivada dessas funções.

O que aconteceu?

Observação
Na teoria de conjuntos, a notação $A\setminus B$ é o mesmo que A - B

.

Atenção! Não confundir a notação acima com A/B

.

Sugestão
Se quiser um canal no YouTube com vídeo-aulas sobre derivadas (e demais conceitos do Cálculo), então eu espero que o meu canal possa lhe ajudar:
http://www.youtube.com/LCMAquino

por **giulioaltoe** » Qua Jul 20, 2011 10:27

consegui entender a idea passada!
mas se eu tiver uma equação mais complexa do tipo ${h(t)}\frac{3t^2+1-2t}{5t^4-2t^3}$ e pede pra achar a derivada?? eu tentei jogar na formula $\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}$ e deu uns numeros muito extenso, é normal e eu tenho que simplificar depois, ou tem algo errado?

por **LuizAquino** » Qua Jul 20, 2011 10:47

Não se assuste se a derivada de uma função ficar "extensa". Algumas são assim mesmo. É o caso dessa última que você postou.

por **giulioaltoe** » Qua Jul 20, 2011 12:54

beleza entao, brigadão!

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