INTEGRAÇÃO POR PARTES

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INTEGRAÇÃO POR PARTES

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INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor clarivando » Sex Fev 06, 2009 12:03

Como fica a solução dessa integral? I =\int~sec^{3}x dx. Vi uma solução assim: u=secx ; dv=\sec^{2}x dx ; du = secxtgx dx ; v =\int~sec^{2}x dx = tgx.
E se fizermos I = secxtgx - I + ln|secx + tgx| + c e 2I = secxtgx + ln|secx + tgx| + c então I = \int~sec^{3}x dx = \frac12[secxtgx + ln|secx + tgx|] + c. Bem, eis acima a solução, mas eu não entendo esse I e 2I. Será que foi usada a definição \int~udv = uv - \int~vdu + c?
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Re: INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor clarivando » Sáb Fev 07, 2009 19:03

Obrigado pessoal! Já entendi essa integral.
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Preciso de ajuda

Mensagempor giovaneif » Seg Mar 16, 2009 15:34

Boa tarde!!

Alguém poderia me ajudar com a seguinte questão:

A integral indefinida da função x3 + 4 x -2??

Eu nem sei por onde começar!!
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Re: INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor Marcampucio » Seg Mar 16, 2009 15:50

\int{(x^3+4x-2)dx}=\int{x^3dx+\int{4x^1dx}-\int{2x^0dx}

\int{x^n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C

\int{(x^3+4x-2)dx}=\frac{x^4}{4}+2x^2-2x+C
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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