INTEGRAÇÃO POR PARTES

por **clarivando** » Sex Fev 06, 2009 12:03

Como fica a solução dessa integral? $I =\int~sec^{3}x dx$ . Vi uma solução assim: u=secx ; dv= $\sec^{2}x dx$ ; du = secxtgx dx ; $v =\int~sec^{2}x dx = tgx$ .
E se fizermos I = secxtgx - I + ln|secx + tgx| + c

e

então $I = \int~sec^{3}x dx = \frac12[secxtgx + ln|secx + tgx|] + c$ . Bem, eis acima a solução, mas eu não entendo esse I e 2I. Será que foi usada a definição $\int~udv = uv - \int~vdu + c?$