Função Secante e Cossecante

por **gustavoluiss** » Qui Jul 14, 2011 20:42

Porque estas estão definidas entre y > 1 e y < 1 ??????

Porfavor alguém pode me explicar ?

por **MarceloFantini** » Sex Jul 15, 2011 02:09

Boa noite Gustavo, não consigo entender sua pergunta completamente. Sabemos que $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ e $\csc x = \frac{1}{\sin x}$ (csc significa cossecante). Note que elas não estão definidas em $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$ e $x= k \pi$ , respectivamente, com $k \in \mathbb{Z}$ .

por **Guill** » Sex Jul 15, 2011 10:13

Isso é porque a imagem é o mínimo e o maximo de onde a função pode chegar. Se você não soma nada, a função fica normal (sem alteração).

O seno e o cosseno de um ângulo só saem de -1 e vão para 1. Como secante e cossecante são o inverso disso, elas vem do infinito até chegar em 1. Ou do infinito negativo até chegar em -1:

Exemplo:

y = sen(30)

y = 1/2

Mas se fosse cossecante:

y = cossec (30)

y = 2

2 é maior que 1/2

Agora imagine um seno quase chegando em 0:

$y = sen(\theta) y = 1/1000000000$

Agora, olhe o cossecante:

$y = cossec(\theta) y = 1000000000$

É enorme.

por **gustavoluiss** » Sex Jul 15, 2011 12:04

show sua explicação algébrica , e pela trigonometria vc consegue me explicar ?

por **Molina** » Sex Jul 15, 2011 12:29

Bom dia, Gustavo.

gustavoluiss escreveu:show sua explicação algébrica , e pela trigonometria vc consegue me explicar ?

Como já disseram, $secx=\frac{1}{cosx}$ , ou seja, para chegar onde você quer comece utilizando o fato que:

$-1 \leq cosx \leq 1$

Agora faça o inverso dessa desigualdade, colocando todos os termos para serem denominador de um fração de numerador 1, obtendo $\frac{1}{cosx}$ .

É análogo para o caso da cossecante.

Caso não consiga, informe!

:y: