Sistema linear

por **benni** » Ter Jul 12, 2011 13:57

Uma liga metálica L1 contém 30% de ouro e 70% de prata, e outra liga L2 contém 60% de ouro e 40% de prata.Quantos gramas deve-se tomar de cada uma a fim de formar 100 gramas de uma liga com igual quantidade de ouro e prata?

por **benni** » Ter Jul 12, 2011 19:58

Pensei em um sistema :
chamei ouro de X
Prata de Y
como:
o,3x + 0,7y = 1
0,6x + 0,4y = 1
x + y = 100
agora estou confuso na obtenção de x e y .

por **benni** » Qua Jul 13, 2011 14:57

Também posso pensar que:
o,3x + 0,7y = 1
0,6x + 0,4y = 1
0,5x + 0,5y = 100
mas e ai?

por **admin** » Qui Jul 14, 2011 04:04

Olá benni.

Ao postar sua dúvida inicial, procure sempre enviar ao mesmo tempo suas tentativas e comentários.
Embora você tenha complementado o tópico horas depois, sua primeira mensagem em geral não é vista com atenção pelos demais usuários do fórum por conter apenas o enunciado do problema.
O próprio complemento depois também acaba prejudicando a localização por "Ver mensagens sem resposta" na página inicial, ou seja, detalhes que comprometem sua ajuda.

Sobre sua dúvida, minha primeira observação é a seguinte: não comece fazendo equações se ainda não entendeu o problema, nem nomeando variáveis.
Esta prática é prejudicial pois seus pontos de partidas podem estar errados e só tornarão ainda mais obscuro seu trabalho.
Esqueça por um instante sistemas ou equações e pense em compreender o problema em si.
No primeiro passo com a compreensão, você poderia fazer uma representação assim:

$\begin{tabular}{c|c|c|c|} & \text{quantidade liga} & \text{quantidade ouro} & \text{quantidade prata} \\ \hline \text{L1} & x & 0,3x & 0,7x \\ \hline \text{L2} & y & 0,6y & 0,4y \\ \hline \text{L3} & 100 & 50 & 50 \\ \hline \end{tabular}$

Note que as equações serão mera consequência deste entendimento.
Bons estudos!