como resolver esse tipo de conta?

por **LuizCarlos** » Seg Jul 11, 2011 00:43

Ola pessoal, estou estudando Números Racionais : Operações

Não consegui resolver esse problema

1. A soma de dois números racionais é -1,8. Um deles é 9,7. Calcule o outro número.

Tentei resolver e cheguei a essa conta.

$(\frac{97}{10})+(\frac{x}{1})= 1,8 \\ \\ (\frac{97}{10})+(\frac{x}{1})=\frac{97 + 10x}{10}$

está no caminho certo? se sim, como resolver essa parte $\frac{97 + 10x}{10}$ ?
Obrigado, agradesço desde ja.

por **giulioaltoe** » Seg Jul 11, 2011 01:04

voce nao precisa fazer o mmc entre 97/10 e x. apenas "passe" o 97/10 para o outo lado e subtraia 1,8 - 9,7 = x

:y:

por **LuizCarlos** » Seg Jul 11, 2011 02:28

giulioaltoe escreveu:voce nao precisa fazer o mmc entre 97/10 e x. apenas "passe" o 97/10 para o outo lado e subtraia 1,8 - 9,7 = x

valeu amigo giulioaltoe , consegui entender, entao no caso $\frac{97 + 10x}{10}$ não tem nada haver né ? obrigado

por **MarceloFantini** » Seg Jul 11, 2011 03:17

Cuidado nas contas: $9,7 +x = -1,8 \iff x = -1,8 - 9,7$ . Sobre a fração: não está errada, mas é resolver a questão pelo caminho mais tortuoso. Você terá que multiplicar os dois lados por dez, depois subtrair 97 e finalmente dividir tudo por dez novamente.

por **LuizCarlos** » Seg Jul 11, 2011 16:26

MarceloFantini escreveu:Cuidado nas contas: $9,7 +x = -1,8 \iff x = -1,8 - 9,7$ . Sobre a fração: não está errada, mas é resolver a questão pelo caminho mais tortuoso. Você terá que multiplicar os dois lados por dez, depois subtrair 97 e finalmente dividir tudo por dez novamente.

Ola MarceloFantini, não entendi o que você falou, explique resolvendo , ae consigo entender.
Gostaria de saber si esse caminho que estou tomando, para resolver a questão está certo, quanto a questão de ser tortuoso, nao tem problema.
Desde que eu consiga entender, isso sim que importa!
Quero saber si essa forma aqui está correta? se sim, como continuar resolvendo? $\frac{97 + 10x}{10}$ parei exatamente aqui, e nao sei continuar.
Si você pode-se resolver , mostrando passo a passo, e explicando, ficaria grato! Obrigado e agradesço a sua antenção e ajuda.

por **MarceloFantini** » Seg Jul 11, 2011 18:25

Está certo. Veja: $\frac{97}{10} + x = - 1,8 \iff \frac{97 + 10x}{10} = - 1,8 \iff 97 + 10x = -1,8 \cdot 10 \iff 10x = -18 -97 \iff x = \frac{-18 -97}{10}$

por **LuizCarlos** » Seg Jul 11, 2011 19:18

MarceloFantini escreveu:Está certo. Veja: $\frac{97}{10} + x = - 1,8 \iff \frac{97 + 10x}{10} = - 1,8 \iff 97 + 10x = -1,8 \cdot 10 \iff 10x = -18 -97 \iff x = \frac{-18 -97}{10}$

Ola MarceloFantini, entendi, e consegui chegar ao resultado que o livro apresenta no final que é $x = \frac{115}{10} ou 11,5$
Só que como o amigo giulioaltoe acima explicou, tambem chega ao resultado, porem o valor de x encontrado é $x = \frac{- 79}{10} ou - 7,9$

diferente de $\frac{115}{10}$

até mesmo você falou , cuidado nas contas 9,7 + x = - 1,8
x = - 1,8 - 9,7

Queria explicação sobre essa afirmação que você fez, para termos cuidado. Agradesço pela sua ajuda, voce será um otimo professor de matematica, caso queria né. Abraço

por **LuizCarlos** » Seg Jul 11, 2011 19:22

LuizCarlos escreveu:
MarceloFantini escreveu:Está certo. Veja: $\frac{97}{10} + x = - 1,8 \iff \frac{97 + 10x}{10} = - 1,8 \iff 97 + 10x = -1,8 \cdot 10 \iff 10x = -18 -97 \iff x = \frac{-18 -97}{10}$

Ola MarceloFantini, entendi, e consegui chegar ao resultado que o livro apresenta no final que é $x = \frac{115}{10} ou 11,5$
Só que como o amigo giulioaltoe acima explicou, tambem chega ao resultado, porem o valor de x encontrado é $x = \frac{- 79}{10} ou - 7,9$

diferente de $\frac{115}{10}$

até mesmo você falou , cuidado nas contas 9,7 + x = - 1,8
x = - 1,8 - 9,7

Queria explicação sobre essa afirmação que você fez, para termos cuidado. Agradesço pela sua ajuda, voce será um otimo professor de matematica, caso queria né. Abraço

Esqueci de perguntar, qual é a forma mais simples que você citou?
Obrigado

por **MarceloFantini** » Seg Jul 11, 2011 19:31

Ele esqueceu o sinal de menos no lado direito da igualdade, por isso a resposta dele está errada. Note que a minha está certa, mas no gabarito deve ter faltado o sinal de negativo, pois em valor absoluto a resposta está certa. A forma mais simples é trabalhar com os números com vírgula, só isso.

por **LuizCarlos** » Seg Jul 11, 2011 19:41

MarceloFantini escreveu:Ele esqueceu o sinal de menos no lado direito da igualdade, por isso a resposta dele está errada. Note que a minha está certa, mas no gabarito deve ter faltado o sinal de negativo, pois em valor absoluto a resposta está certa. A forma mais simples é trabalhar com os números com vírgula, só isso.

hum, entendi. Mas tambem percebi que estou me confundido, fazendo esse tipo de conta $\frac{97 + 10x}{10}$ , nessa caso estou tirando o mmc, igual
o colega acima falou, e não precisa, pois basta eu separar o que é letra e o que é número, deixando-os em um lado da igualdade, e resolver normalmente.

Obrigado MarceloFantini, abraço amigo.

por **giulioaltoe** » Ter Jul 12, 2011 01:04

eu nao vi que a questao era =-1,8, pois na primeira apresentação voce pos positivo pelo latex e negativo na hora de apresentar a questao por extenso, entao nao reparei nesse detalhe

o metodo mais facil mesmo e fazer a conta com numeros, com virgulas!!

por **LuizCarlos** » Ter Jul 12, 2011 20:00

giulioaltoe escreveu:eu nao vi que a questao era =-1,8, pois na primeira apresentação voce pos positivo pelo latex e negativo na hora de apresentar a questao por extenso, entao nao reparei nesse detalhe o metodo mais facil mesmo e fazer a conta com numeros, com virgulas!!

pior que eu que esqueci de colocar mesmo, mas ta tranquilo, obrigado ae guiloaltoe, consegui entender a questão graças a ajuda de vocês!