Solucao conta matriz 3x3

por **gabrielnandi** » Qua Jul 06, 2011 15:35

Determine o valor gasto pela empresca com cada item, sabendo qe ela gasta R$ 8,70 para montar o pacote tipo I, R$ 8,20 para o tipo II e R$ 10,40 para o tipo III.
Dado: x=Dx/D

Tipo I: dois sabonetes, uma escova de dente e dois cremes dentais. (=8,70)
Tipo II: Tres sabonetes, uma escova de dente e um creme dental (=8,20)
Tipo III: dois sabonetes, duas escovas de dente e dois cremes dentais. (=10,40)
____

O que eu resolvi:

2s+e+2c=8,70
3s+e+2c=8,20
2s+2e+2c=10,40

$s=\frac{Ds}{D}$

$c=\frac{Dc}{D}$

$e=\frac{De}{D}$

Encontrei o valor de D, que pelos meus calculos é 4.
E para encontrar o valor de De, Dc,Ds. Como prossigo?

Desdejá obrigado!!

por **MarceloFantini** » Qua Jul 06, 2011 19:27

Estou supondo que por D você quer dizer o determinante dos coeficientes das variáveis. Assim sendo, D_s

,

e

são os determinantes dos coeficientes com a coluna da variável substituida por uma coluna que tem os valores do lado direito. Exemplo:

$D_s = \begin{vmatrix} 8,7 & 1 & 2 \\ 8,2 & 1 & 2 \\ 10,4 & 2 & 2 \end{vmatrix}$

por **gabrielnandi** » Qua Jul 06, 2011 20:05

Certo.. Muito obrigado, terminei a resolucao
Cheguei ao valor de S:R$1,50 E:R$1,70 C:R$2,00. e estes sao os valores corretos.

Muuito obrigado mesmo admin!