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Mdc 35

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Mdc 35

por Raphael Feitas10 » Sex Jul 01, 2011 23:54

O produto de dois numeros é 250 e o seu mdc é 5.Calcule esses numeros.R: 10 e 25

Brother fiz assim mas ñ obtive êxito me ajuda aew parceiro desde ja agradecido.

$\frac{a}{5}*\frac{b}{5}=250 \Rightarrow \frac{a}{5}*\frac{b}{5}=50$

Raphael Feitas10: Colaborador Voluntário; Mensagens: 162; Registrado em: Ter Jan 04, 2011 20:10; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: Matemática; Andamento: cursando

Re: Mdc 35

por Molina » Sáb Jul 02, 2011 17:37

Boa tarde, Raphael.

Sejam a e b esses números. Pelo enunciado temos que:

a*b=250

a*b=250

e

mdc(a,b)=5

Como o mdc desses dois números é 5 podemos escrever a=5x

a=5x

e

b=5y

, com $x,y \in N$ . Assim:

5x*5y=250

5x*5y=250

25xy=250

xy=10

Como x e y são naturais isso nos diz que eles serão 1 e 10 ou 2 e 5. Testando-os, chegamos a conclusão que x=2

x=2

e

y=5

.

Mas, $a=5x \Rightarrow a = 10$ e $b=5y \Rightarrow b = 25$

:y:

:y:

Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com

"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."

Molina: Colaborador Moderador - Professor; Mensagens: 1551; Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC; Andamento: formado

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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