Quadriláteros notáveis

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Quadriláteros notáveis

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Quadriláteros notáveis

Mensagempor Jean Cigari » Qua Jun 22, 2011 11:26

AP e BP são bissetrizes, determine x:
Então gente, eu estou tentando fazer mas não consigo, eu não entendi uma coisa, a soma dos angulos  e ^D no exercicio a-) não deveria dar 180º? Me perdi totalmente, voltei na teoria do livro(Fundamentos nº9 de Geometria plana, do iezzi) e não consigo entender, tentei atribuir y nos angulos  e ^B no exercicio b-) e mesmo assim nada. Tem outros exercicios parecidos com esse, e obviamente, não consegui resolver nenhum. Obg :idea:

imagem do exercicio>> http://imageshack.us/photo/my-images/838/matexerc1.jpg/
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Re: Quadriláteros notáveis

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Jun 22, 2011 22:01

1º) Utilize as ferramentas do fórum para postar as figuras, existe um campo escrito Anexar Arquivo.
2º) Sempre que tiver poste o gabarito.

227a.GIF
227a.GIF (6.66 KiB) Exibido 14675 vezes


Do \Delta APB tiramos,
65+y+180-(x+35)=180
x-y=30(i)

Do quadrilátero ABCD tiramos,
80+130+2y+x=360
x+2y=150(ii)

De (i) e(ii) tiramos,
y=40
\boxed{x=70}

227b.GIF
227b.GIF (6.81 KiB) Exibido 14675 vezes


Do \Delta APB tiramos,
x+y+z=180 (i)

Do quadrilátero ABCD tiramos,
x+2y+2z+100=360
x+2y+2z=260(ii)

Fazendo (ii)-(i)temos
y+z=80

Logo,
\boxed{x=100}

Abraço.
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Re: Quadriláteros notáveis

Mensagempor Jean Cigari » Qua Jun 22, 2011 22:30

Ah sim, vou tomar cuidado na próxima, e muito obg :)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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