Quadriláteros notáveis

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Quadriláteros notáveis

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Quadriláteros notáveis

Mensagempor Jean Cigari » Qua Jun 22, 2011 11:26

AP e BP são bissetrizes, determine x:
Então gente, eu estou tentando fazer mas não consigo, eu não entendi uma coisa, a soma dos angulos  e ^D no exercicio a-) não deveria dar 180º? Me perdi totalmente, voltei na teoria do livro(Fundamentos nº9 de Geometria plana, do iezzi) e não consigo entender, tentei atribuir y nos angulos  e ^B no exercicio b-) e mesmo assim nada. Tem outros exercicios parecidos com esse, e obviamente, não consegui resolver nenhum. Obg :idea:

imagem do exercicio>> http://imageshack.us/photo/my-images/838/matexerc1.jpg/
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Re: Quadriláteros notáveis

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Jun 22, 2011 22:01

1º) Utilize as ferramentas do fórum para postar as figuras, existe um campo escrito Anexar Arquivo.
2º) Sempre que tiver poste o gabarito.

227a.GIF
227a.GIF (6.66 KiB) Exibido 14750 vezes


Do \Delta APB tiramos,
65+y+180-(x+35)=180
x-y=30(i)

Do quadrilátero ABCD tiramos,
80+130+2y+x=360
x+2y=150(ii)

De (i) e(ii) tiramos,
y=40
\boxed{x=70}

227b.GIF
227b.GIF (6.81 KiB) Exibido 14750 vezes


Do \Delta APB tiramos,
x+y+z=180 (i)

Do quadrilátero ABCD tiramos,
x+2y+2z+100=360
x+2y+2z=260(ii)

Fazendo (ii)-(i)temos
y+z=80

Logo,
\boxed{x=100}

Abraço.
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Re: Quadriláteros notáveis

Mensagempor Jean Cigari » Qua Jun 22, 2011 22:30

Ah sim, vou tomar cuidado na próxima, e muito obg :)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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