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Alguem poderia me ajudar nesse exercicio?

Alguem poderia me ajudar nesse exercicio?

Mensagempor davi1993 » Seg Jun 20, 2011 12:51

galera é o seguinte: tenho prova hoje de calculo, dai nos meus estudos aqui, intalei nesse exercicio de funcao do segundo grau abaixo

se alguem puder me ajudar, explicando a resolucao seria de grande ajuda.. nao consigo de maneira alguma encaixar esse "-100 unidades por mes" na funcao =\
elevei tudo ao quadrado tentei tirar as raizes, mas nada... nao chego numa funcao do segundo grau nem ferrando

o exercicio é:

" Uma fábrica de móveis produz um modelo especial de cama. Após a procura de um modelo matemático para estimar sua produção, chegou-se a conclusão que a quantidade mensal produzida tem sindo aproximadamente cinquenta vezes a raiz quadrada do número de funcionários. Por causa de uma queda nas vendas, a empresa dispensou 48 funcionários e, com isso, passou a produzir 100 unidades a menos por mês. Quantos eram os funcionários antes da dispensa? "


tentei de tudo, f(x) = (50*raiz(x-48))-100
mas naada =\
se puderem me ajudar... obrigado :D
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Re: Alguem poderia me ajudar nesse exercicio?

Mensagempor Molina » Seg Jun 20, 2011 14:01

Boa tarde.

Seja f(x) o número de móveis produzidos e x o número de funcionários. Assim:

f(x) = 50\sqrt{x}

Com a queda de funcionários, houve também queda de produção:

f(x)-100 = 50\sqrt{x-48} \Rightarrow f(x) = 50\sqrt{x-48} + 100

Igualando as duas equações:

50\sqrt{x-48} + 100 = 50\sqrt{x}

50(\sqrt{x-48} + 2) = 50\sqrt{x}

\sqrt{x-48} + 2 = \sqrt{x}

Desenvolvendo isso...

x = 169

Ou seja, este era o número de funcionários antes da dispensa.


:y:
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Re: Alguem poderia me ajudar nesse exercicio?

Mensagempor davi1993 » Seg Jun 20, 2011 14:29

Boa tarde!
Molina, muito obrigado pela ajudaa =D

estava com dificuldade em encaixar o 100
segui os passos, e cheguei na seguinte equacao

raiz(x-48)+2 = raiz(x)
se nao for pedir demais, teria como me ajudar novamente no desenvolvimento dessa equacao ?
tentei elevar ambos os lados ao quadrado
mas nao chego no 169

elevando os 2 lados ao quadrado eu teria, x-48+4 = x certo?
nao consigo ir à lugar algum =\

obrigado
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Re: Alguem poderia me ajudar nesse exercicio?

Mensagempor Molina » Seg Jun 20, 2011 14:37

Boa tarde.

davi1993 escreveu:Boa tarde!
Molina, muito obrigado pela ajudaa =D

estava com dificuldade em encaixar o 100
segui os passos, e cheguei na seguinte equacao

raiz(x-48)+2 = raiz(x)
se nao for pedir demais, teria como me ajudar novamente no desenvolvimento dessa equacao ?
tentei elevar ambos os lados ao quadrado
mas nao chego no 169

elevando os 2 lados ao quadrado eu teria, x-48+4 = x certo?
nao consigo ir à lugar algum =\

obrigado


Na verdade não é desta forma não, lembre-se de produtos notáveis:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Eu estou sem tempo de resolver agora. Estarei disponível após as 17h. Se for útil ainda eu te ajudo...

Mas tente fazer o seguinte:

\sqrt{x-48} + 2 = \sqrt{x}

\sqrt{x-48} - \sqrt{x} = - 2

Agora eleve os dois lados ao quadrado. Provavelmente você ficará com raiz ainda, então faça novamente o procedimento até conseguir retirar esta raiz. Caso não consiga, avise que após as 17h eu te ajudo.


Bom estudo :y:
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Re: Alguem poderia me ajudar nesse exercicio?

Mensagempor davi1993 » Seg Jun 20, 2011 15:52

realmente, eu estava pecando nos produtos notáveis

vlww pela ajuda novamente :D
conseguir resolver =p
obrigado!
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?