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Geometria Plana

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Mensagempor Sergio Crisostomo » Sáb Jun 18, 2011 12:54

Bom dia

Gostaria que vocês me ajudassem a resolver este problema:

Um ponto M está dentro da região limitada por um ângulo de 60º, distando 2cm de um lado e 11cm do outro lado. Determine sua distância ao vértice do ângulo.

Obs.: Tentei usar o teorema de pitágoras nos dois triângulos, formado entre o vértice, o ponto M e outro lado, todavia não obtive êxito, com resolverei este problema?


Obrigado pela atenção
Anexos
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Sergio Crisostomo
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Re: Geometria Plana

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Jun 18, 2011 14:30

Tente fazer isto, acredito que saia a resposta.
triangulo.png
triangulo.png (4.34 KiB) Exibido 1446 vezes


Agora faça,
tan\alpha =\frac{11}{x}

tan\beta =\frac{2}{\sqrt{11^2+x^2}}

Logo,
tan(\alpha +\beta)=\frac{tan\alpha +tan\beta}{1-tan\alpha .tan\beta}, onde \alpha +\beta =60

Abraço.
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Re: Geometria Plana

Mensagempor Sergio Crisostomo » Sáb Jun 18, 2011 23:55

Fiz esta pergunta mais graças a Deus consegui responder, agradeço também ao colega que mandou a primeira resposta, no entanto serve para que outros tirem também suas dúvidas.
Segue em anexo a minha resolução.
Felicidade a todos que Deus vos abençoe e bons estudos.
Sérgio Crisóstomo
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.