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Limites!

Limites!

Mensagempor baianinha » Seg Jun 13, 2011 22:06

Oi gente, alguém me explica como faço para calcular o limite dessa expressão ou provar que ele não existe.Estou perdida!
{lim}_{(x,y)\rightarrow(0,0)}\frac{{x}^{4}}{{({x}^{2}+y})^{2}}
baianinha
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Re: Limites!

Mensagempor LuizAquino » Seg Jun 13, 2011 22:32

Para que esse limite exista é necessário que o seu valor seja o mesmo não importa o caminho usado para se aproximar do ponto (0, 0).

Desse modo, se houver dois distintos caminhos para os quais esse limite tenha valores diferentes, então ele não existirá.

Aqui vai uma dica: analise o caminho y = 0 e o caminho y = x².
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.