Funções tangentes entre si?

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Funções tangentes entre si?

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Funções tangentes entre si?

Mensagempor michajunco » Seg Jun 13, 2011 00:20

Sabe-se que os gráficos das funções g(x)=2x+m\in\Re\,e\,f(x)={-x}^{2}-4x+5 são tangentes entre si. Nessas condições pode-se afirmar que o valor de m é?
Qual relação entre as funções eu devo fazer para definir o valor de m? *-)
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Re: Funções tangentes entre si?

Mensagempor Molina » Seg Jun 13, 2011 01:38

Boa noite!

Como f e g são tangentes elas só tem UM ponto em comum. Você precisa encontrar um meio de encontrar uma função do tipo 2x + m que tenha apenas um ponto em comum a f(x).

:idea: Dica: iguale as funções obtendo uma equação do 2º grau e procure um Delta igual a 0 (para ter apenas uma ÚNICA raiz).

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Re: Funções tangentes entre si?

Mensagempor michajunco » Seg Jun 13, 2011 14:29

Molina você é 10! muito obrigado mais um vez! :-D
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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