primeiro da P.A.?

[crfsatisfaction]

E ai pessoal,tentei fazer uma questao de P.A e nao consegui terminar,cheguei em um sistema mas não sei se esta correto
A questa é a seguinte:
Se a soma dos 6 primeiros termos de uma P.A.é 21 e o sétimo termo é o triplo da soma do terceiro com o quarto termo,então o primeiro termo desta progressão é:
primerira informação:
a1+a2+a3+a4+a5+a6=21
a1+a1+r+a1+2r+a1+3r+a1+4r+a1+5r=21
6a1+15r=21
segunda informação:
a7=3(a3+a4)
a1+6r=3(a1+2r+a1+3r)
a1+6r=3(2a1+5r)
a1+6r=6a1+15r
a1+6r-6a1-15r=0
-5a1-9r
E apareceu este sistema:
6a1+15r
-5a1-9r
Apartir dai nao consegui resolver mas mesmo assim ta estranho,gostaria que alguem me ajudasse.
A resposta é -9

[FilipeCaceres]

Temos que:





Mas como a soma dos termos equidistantes dos extremos são iguais,temos


Logo,


Então,








Abraço.

[crfsatisfaction]

muito obrigado, me ajudou bastante,nao sabia da propriedade dos termos equidistantes,sua colaboração foi significativa
abraço