Resolução de Integral

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Resolução de Integral

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Resolução de Integral

Mensagempor suziquim » Qua Jun 08, 2011 13:18

Tem um exercício resolvido no livro, mas não entendi a resolução da integral, gostaria que alguém me ajudasse a entender:
\int_{2}^{-1}(cos t + 2*t*sen t)dt=-2*t*cos t + 3*sen t
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Re: Resolução de Integral

Mensagempor LuizAquino » Qua Jun 08, 2011 15:59

Descreva a parte da resolução que você não entendeu.
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Re: Resolução de Integral

Mensagempor suziquim » Qua Jun 08, 2011 16:17

Fazendo \int_{-1}^{2}cos t dt + \int_{-1}^{2}2t*sen t dt
=[sen t]+ \int_{-1}^{2}2t*sen t dt
ess segunda integral eu não sei resolver
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Re: Resolução de Integral

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 08, 2011 17:59

Resolva como integração por partes: chame 2t = u e sen \, t \, \rm{d}t = \rm{d}v.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Resolução de Integral

Mensagempor suziquim » Qui Jun 09, 2011 12:04

Obrigada
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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