Derivadas trigonométricas

por **vmouc** » Sáb Jun 04, 2011 14:07

Bem,

Pessoal, acho que ja estou fazendo bagunça nas derivadas.Por gentileza me ajudem!!!

1)Prove usando as regras de seno e cosseno que a derivada de:

a)y= cotg x é y'= -cossec^2x

Minha tentativa (falida):

y= $\frac{cos(x)}{sen(x)}$

Aí tentei aplicar a regra do quociente:

$\frac{(-sen x)(sen x) - (cosx)(cosx)}{sen^2x}$

$\frac{-sen^2x}{se^2x}-\frac{cos^2x}{sen^2x}\Rightarrow -1-cos^2x (\frac{1}{sen^2x})\Rightarrow-1-cos^2x (cossec^2x)$

Ou seja, fiz uma bagunça! Alguem pode me ajudar por gentileza?

por **vmouc** » Sáb Jun 04, 2011 14:25

Eu acho que errei na interpretação: olha por favor se agora está certo:

$\frac{-[(sen^2x) + (cos^2x)]}{sen^2x}\Rightarrow \frac{-1}{sen^2x}\Rightarrow-cossec^2 x$

por **MarceloFantini** » Sáb Jun 04, 2011 15:02

Agora está certo.

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