Ângulo entre vetores

[ARCS]

Dentre as questões das listas de Geometria fiquei sem responder duas questões porque elas recaem no mesmo problema.

Sabendo apenas que , e 120º o ângulo entre os vetores e .

Como faço para descobrir o ângulo formado entre os vetores e ?

Grato

[guermandi]

Desenhando o vetor u no eixo x e colocando o vetor v tal que o angulo entre eles faça 120 graus,

em coordenadas cartesianas, o vetor u vale u=3i e o vetor v vale v=-2i+2*raiz(3)j

assim o vetor v-u vale 1i+2*raiz(3)j

o angulo entre u-v e u eh o angulo que u-v faz com o eixo x:

alfa= arc tg 2*raiz(3)

[LuizAquino]

Desenhando o vetor u no eixo x e colocando o vetor v tal que o angulo entre eles faça 120 graus,

em coordenadas cartesianas, o vetor u vale u = 3i e o vetor v vale v = -2i + 2*raiz(3)j

assim o vetor v - u vale 1i + 2*raiz(3)j

Refaça as suas contas, pois o vetor está errado.

[guermandi]

Me desculpe, v-u= -5i+2raiz(3)j

[guermandi]

Me desculpe, v-u= -5i+2raiz(3)j

assim , o angulo entre os dois vetores vale arctg -2raiz(3) / 5