Ângulo entre vetores

por **ARCS** » Qui Jun 02, 2011 09:20

Dentre as questões das listas de Geometria fiquei sem responder duas questões porque elas recaem no mesmo problema.

Sabendo apenas que $|\left\vec{u} \right|=3$ , $|\left\vec{v} \right|=4$ e 120º o ângulo entre os vetores $\vec{u}$ e $\vec{v}$ .

Como faço para descobrir o ângulo formado entre os vetores $\vec{u}$ e $(\vec{v}- \vec{u})$ ?

Grato

por **guermandi** » Qui Jun 02, 2011 10:50

Desenhando o vetor u no eixo x e colocando o vetor v tal que o angulo entre eles faça 120 graus,

em coordenadas cartesianas, o vetor u vale u=3i e o vetor v vale v=-2i+2*raiz(3)j

assim o vetor v-u vale 1i+2*raiz(3)j

o angulo entre u-v e u eh o angulo que u-v faz com o eixo x:

alfa= arc tg 2*raiz(3)

por **LuizAquino** » Qui Jun 02, 2011 15:52

guermandi escreveu:Desenhando o vetor u no eixo x e colocando o vetor v tal que o angulo entre eles faça 120 graus,

em coordenadas cartesianas, o vetor u vale u = 3i e o vetor v vale v = -2i + 2*raiz(3)j

assim o vetor v - u vale 1i + 2*raiz(3)j

Refaça as suas contas, pois o vetor $\vec{v}- \vec{u}$ está errado.