por legendkiller2009 » Qua Jun 01, 2011 19:18
por carlosalesouza » Qua Jun 01, 2011 19:37
é uma curva...
e y = 1 com interseção em x = 0, que será a primeira interseção... a outra interseção será em x=1, que é o outro delimitador da área...![\\
A=\int_0^1[ e^x-1 ]dx\\
A=[ e^x-x ]_0^1\\
A=[ e^1-1 ]-[e^0-0]\\
A=[ e-1 ] - [1]\\
A=e-1-1\\
A=(e-2)u.a.](/latexrender/pictures/d8f5578b02ad9987b4992abbaf54757a.png "\\
A=\int_0^1[ e^x-1 ]dx\\
A=[ e^x-x ]_0^1\\
A=[ e^1-1 ]-[e^0-0]\\
A=[ e-1 ] - [1]\\
A=e-1-1\\
A=(e-2)u.a.")
por LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 14:55
e g(x) = 1 - x, você precisaria resolver a equação f(x) = g(x), ou seja, 
. Acontece que não temos um meio analítico de determinar a solução dessa equação. Porém, não é difícil perceber que x = 0 é a solução. Ora, como f(0)=g(0)=1, temos que o ponto de interseção é (0, 1).. Ora, note que o ponto de interseção necessariamente tem o formato (1, y). Para determinar y, basta calcular y = f(1) = e. Portanto, o ponto de interseção é (1, e).![A = \int_0^1 e^x - (1 - x)\,dx = \left[e^x - x + \frac{x^2}{2}\right]_0^1 = e - \frac{3}{2}](/latexrender/pictures/1f651390864cc7f1c3e5c3c97e6093e3.png "A = \int_0^1 e^x - (1 - x)\,dx = \left[e^x - x + \frac{x^2}{2}\right]_0^1 = e - \frac{3}{2}")
u. a. (unidade de área).
por carlosalesouza » Qui Jun 02, 2011 18:35
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