Divisão de Polinômios

[-civil-]

Estou tentando resolver os exercícios de esboço de gráfico do capítulo 9 do Guidorizzi. Para conseguir esboçar o gráfico, o primeiro passo é encontrar as raízes da função.
Mas como eu calculo as raízes dessas funções cúbicas?




Tentei substituir por alguns números (sem êxito), mas acho que esse não é o melhor método.

[Claudin]

Faz pesquisa de raízes!

[LuizAquino]

Na verdade, você vai precisar calcular as raízes da equação f'(x) = 0 e f''(x) = 0.

Para ambas as funções do exercício, note que a primeira equação será polinomial do 2° grau. Já a segunda equação será polinomial do 1º grau.

Sugestão
Para saber como resolver equações polinomiais de 3° grau genéricas, procure pelo método de Cardano. Leia mais a respeito:
Equação cúbica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7 ... %C3%BAbica

[-civil-]

As raízes de e eu consegui encontrar. Vou ler sobre esse método de Cardano e ver se eu consigo encontrar as raízes. Uma solução alternativa que eu encontrei foi considerar três raízes dentro de três intervalos diferentes. No caso de , considerei que as raízes são a, b, c e que





Daí, é negativa em ], a] e em [b, c]
e é positiva em [a,b] e em [c, [