Indeterminação (infinito-infinito)

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Indeterminação (infinito-infinito)

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Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Marcampucio » Seg Mar 16, 2009 00:16

Olá,

estou encrencado com mais um limite... não consegui achar uma saída.

\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{3x^2+x}-2x\right)
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Molina » Seg Mar 16, 2009 00:34

Boa noite, amigo.

Uma sugestão de quando aparecer raiz no limite é multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado.
Normalmente (nao disse sempre) é uma boa saída.

Boa tentativa e coloque aqui se tiver mais dúvidas.

Abraços! :y:
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Marcampucio » Seg Mar 16, 2009 14:50

Oi molina,

agradeço a atenção. Já fiz isso, depois apliquei l'Hopital e a indeterminação continuou. Não encontrei um tratamento algébrico adequado.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor carlinhos23 » Seg Mai 30, 2011 03:20

muito facil cara cara dividir isso por menos 1 e aplicar o conjugado de por o x de maior elevacao em evidencia.
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor stuart clark » Seg Mai 30, 2011 06:21

\lim_{x \to +\infty}\left(\sqrt{3x^2+x}-2x\right) = \lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt{3x^2+x}-2x}{\sqrt{3x^2+x}+2x}\times \left(\sqrt{3x^2+x}+2x\right)

\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2+x-4x^2}{\sqrt{3x^2+x}+2x}

\lim_{x \to +\infty}\frac{x-x^2}{\sqrt{3x^2+x}+2x}

\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2.\left(1-\frac{1}{x}\right)}{x.\left(\sqrt{3+\frac{1}{x}}+2}\right)}=+\infty
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\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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