Coordenadas de 8 pontos numa circunferencia

[cristfc]

minha pergunta é simples, na verdade não é pra nenhum curso nem nada, é pra um projeto pessoal mesmo..

eu tenho esse grafico abaixo:



os pontos azuis são (20,0) o da direita e (0,20) o de baixo (o programa que vou usar interpreta como negativo acima do grafico e positivo pra baixo). O que eu preciso é descobrir as coordenadas no grafico dos pontos vermelhos, sendo que eles tem a mesma distancia entre eles e são 6 pontos

a variacao de inclinacao do angulo de um pra outro é 12.85714 eu apenas dividí 90/7, creio que isso seja muito facil mas nao sei a formula que uso pra resolver, eu gostaria de saber a formula pra resolver esse probleminha e descobrir essas coordenadas
abraços

[admin]

Olá cristfc, boas-vindas!

Sobre o programa interpretando o eixo y invertido, não se preocupe para o cálculo. Após obter as coordenadas procuradas, multiplique a ordenada y por -1 para refletir o ponto com relação ao eixo x.

Veja se esta figura ajuda:

Como você pode ver, podemos utilizar as funções seno e cosseno, já que os ângulos são conhecidos e há triângulos retângulos com as projeções:


Faça variar em seu projeto, com .
Note que representei o ângulo em radianos.
Cuidado ao utilizar as funções seno e cosseno em seu projeto pois normalmente os argumentos são esperados em radianos, não em graus.

Em resumo, dado um ponto da circunferência de raio e centro , tal que , então temos:



Sendo o ângulo formado por e o eixo x.

Variando o ângulo, as coordenadas serão:


Para o caso particular:

Antes de utilizar, você precisa considerar a reflexão do ponto:

Espero ter ajudado!

[cristfc]

obrigado, ajudou sim, e muito, finalmente conseguiu resolver isso.. estava quebrando a cabeça. vou por seu nome dos creditos hehehe :P


um abraço

[edwinaclima]

Bom dia!

Preciso calcular o raio a partir de 3 coordenadas cartesianas. Como faço?

x y
8,59,-15,85
-3,87,-9,58
-12,35,-15,21

Dese já agradeço a ajuda
Edwin