[RESOLVIDO]Limite por L'Hôpital

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[RESOLVIDO]Limite por L'Hôpital

Mensagempor Psilocybe » Qua Mai 25, 2011 23:06

Galera, não to conseguindo resolver esse limite por L'Hôpital.

\lim_{\ x\to0}\frac{\tan(x)-x}{\ x -sin(x)}

Apliquei umas 3 vezes e não saiu =/
Editado pela última vez por Psilocybe em Qui Mai 26, 2011 00:13, em um total de 1 vez.
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Re: Limite por L'Hôpital

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 25, 2011 23:24

Envie a sua resolução para que possamos identificar onde você está errando.

Aplicando a regra, por exemplo, 2 vezes e usando identidades trigonométricas você obtém a resposta.
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Re: Limite por L'Hôpital

Mensagempor Psilocybe » Qui Mai 26, 2011 00:12

cara, vlw deu certo!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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