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+ UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mai 25, 2011 12:54

(UFMG) Seja f(x)= {3}^{2x}. Sabendo-se que f(x+h) = 9f(x) para todo valor real de x, o valor de h é quanto?

Resp.: h=1

Como resolvo?
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 25, 2011 14:32

Façamos o seguinte,
f(0+h)=9.f(0)

f(0)=3^{2.0}=1

Assim temos,
f(h)=9.1=9

Fazendo x=h temos,
f(h)=3^{2.h}
9=3^{2.h}
3^2=3^{2.h}

Portanto,
2h=2

h=1

Abraço.
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor Claudin » Qua Mai 25, 2011 15:05

Felipe vc utilizou f(0)
para que na segunda parte ficasse somente o f(h) ne?

E porque o vc chegou na conclusao de que x=h
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 25, 2011 15:10

Primeiro eu escrevi x=0 para as duas expressões dadas, depois só desenvolvi.

Abraço
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mai 25, 2011 15:23

Ahhh entendi.... meu f(h) tava dando igual a 0, mais já achei o erro.
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor Claudin » Qua Mai 25, 2011 15:28

Também entendi.

Abraço
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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