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Retângulo - função(resolução-dúvida)

Retângulo - função(resolução-dúvida)

Mensagempor jamiel » Seg Mai 23, 2011 14:44

Um retângulo tem área 16m². Expresse o perímetro desse retângulo como função do comprimento de um dos seus lados.

A = x*y
16 = x*y
x*x = 16
x² = 16

x(L) = 16/x(l)

P = 2(x + y)
P(L) = 2(l + 16/l)
P(L) = 2(l² + 16)/l

P(x) = 2(x² + 16)/x

Seria, mais ou menos, esse o raciocínio?
jamiel
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Re: Retângulo - função(resolução-dúvida)

Mensagempor Molina » Seg Mai 23, 2011 20:05

Boa noite, Jamiel.

Não entendi essa sua passagem:
jamiel escreveu:16 = x*y
x*x = 16


Continuando dali:

16 = xy \Rightarrow x = \frac{16}{y}

Perímetro do retângulo é dado por:

P=2x + 2y

P=2*\frac{16}{y} + 2y

P=\frac{32}{y} + 2y

P=\frac{32+2y^2}{y}


:y:
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Re: Retângulo - função(resolução-dúvida)

Mensagempor jamiel » Seg Mai 23, 2011 21:39

Thank you a lot, man!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.