Função - Resolução(ajuda)

por **jamiel** » Seg Mai 23, 2011 01:13

Um retângulo tem perímetro de 20 metros. Expresse a área desse retâgulo como função do comprimento de um dos seus lados.

2x + 2y = 20, isso seria o perímetro, certo?

A = x*y

f(x) = ?

Como seria essa função, de fato, alguém pra dar uma dica?

por **norberto** » Seg Mai 23, 2011 02:06

Oi jamiel.
Se você reparar bem, você "quaaaaase" resolveu tudo.

Se 2x + 2y = 20

Você consegue perceber que y = 10 - x ?

E que quando você diz que

A = x*y

De acordo com o que se pede, isso é o mesmo que afirmar que f(x) = x*y ?

Dá pra perceber o que tá faltando ?
Se ainda estiver em dúvida, por favor, poste.

Abraços

por **jamiel** » Seg Mai 23, 2011 02:20

Ok, thanks!

Deixa v:

x + y = 10

y = 10 - x

-x + 10 = y

-5 + 10 = y
5 = y ---> um dos lados

2x + 10 = 20
2x = 10
x = 5

A = 5*5
A = 25 m²

Seria esse o raciocínio?

Tow intrigado, pois meu professor resolveu através de uma função do 2ª grau!

por **norberto** » Seg Mai 23, 2011 02:55

Oi jamiel.

Pelo jeito, você se "enrolou" um pouco.

voltemos para :

i. y = 10 - x

ii. f(x) = x*y

Logo ii pode ser vista como :

f(x) = x * (10 - x) por causa que (10 - x) é o valor de y

Sacou agora ?
Vai dar uma equação do segundo grau. Você consegue resolver a partir daí ?
Você entendeu ?

Abraços.

por **jamiel** » Seg Mai 23, 2011 03:04

rsrsrsr
Eu acho q tow nervoso porcausa da prova de matemática, será terça, agora. Tenho q tirar uma nota boa, pois a segunda unidade será cálculo, tow ferrado!

Eu acho q entendi, agora:

A = x*y e P = 2x + 2y

2x + 2y = 20
x + y = 10

Troca de letras

L' + L'' = 10
L'' = 10 - L'

A = x*y
A(L'') = (10 - L')*L''
fazendo L = x(incógnita), temos:
f(x) = x*(-x + 10)
f(x) = -x² + 10x
?100 = 10

-10 + 10/-2 = 0'
-10 -10/-2 = 10''

Eu acho q agora foi, einh? rsrsrs

Thank you a lot, fella!

por **norberto** » Seg Mai 23, 2011 03:10

Oi jamiel.

"Passou do ponto"

A resposta, fica assim mesmo :

f(x) = -x² + 10x

Foi isso que ele pediu. "a área em função de um de seus lados"

Abraços.

por **jamiel** » Seg Mai 23, 2011 13:48

arsrssrsrr
É, eu sei, tenho essa mania de resolver função do 2º. Mais, eu tenho vicio terrível ao tirar o vértice. Na última aula de matemática q eu tive, o professor tava fazendo umas contas no quadro para v se era possível construir uma função do segundo grau dentro de uma raíz e tira-la de lá e resolve-la na forma normal como eu acabei de fazer. Mas já virou vicio, enquanto ele fazia os calculos, eu terminei e vi q era possível. Fui e fiz ?25 = 5 .... 5/4*a rsrsrsrsr, entendesse? Toda vez eu cometo esse mesmo erro, é incrível isso! rsrsr
vlw, brother!