Alguem tem video ou uma boa explicação sobre Funções inversas, pq nao to axando e to com grande dificuldade no assunto, e outra materia tbm que estou com dificuldade e que nem sei o nome da materia vou colocar um exercicio aqui..
Encontre o valor extato:
a) arccos (cos(2,8))
a unica coisa que eu sei fazer com inversas e arccos em geral é derivar, pq ja é definido como se faz as derivadas dela. mais tipo nao sei bem o porque, e gostaria de saber porque ela da esses resultado.
eu tenho o livro James Stwartt 6º mais nao axo principalmente esses exercicios de axar o valor exato, nao tenho a minima noção de como fazer eles.
, isto te dará um valor A, por exemplo. Agora você precisa calcular o valor de 
. O que o arccos quer saber qual valor de cosseno dá o valor de A.
, pois o cosseno de 0 é 1.
, f(a)=b , f'(a)=m , quando podemos garantir que g'(b) existe? Demonstre como encontrar g'(b).
, então é válido que 
.
e ![g(x) = \sqrt[3]{x}](/latexrender/pictures/a54c9ebe80f6e252270c9c9e5e7257fb.png "g(x) = \sqrt[3]{x}")
. Naturalmente f e g são funções inversas. Entretanto, note que f'(2) = 12 e g'(12) = ![\frac{\sqrt[3]{12}}{36}](/latexrender/pictures/f37ed666f59c1a0108a20b760756e8b1.png "\frac{\sqrt[3]{12}}{36}")
.
, desde que f' possua inversa.
![\sec\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right]](/latexrender/pictures/c9cb168d5c683f4b64a05326315e5b0b.png "\sec\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right]")
, temos que 
.![\sec\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right] = \sqrt{\left\{\textrm{tg }\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right] \right\}^2 + 1}](/latexrender/pictures/7088a8d50e46836814ce5f6390e654b2.png "\sec\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right] = \sqrt{\left\{\textrm{tg }\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right] \right\}^2 + 1}")
.
.
![\sqrt[]{\frac{4}{9}+1} = \sqrt[]{\frac{13}{9}}
= \frac{\sqrt[]{13}}{3}](/latexrender/pictures/1132512debbc981612b234a7d1668076.png "\sqrt[]{\frac{4}{9}+1} = \sqrt[]{\frac{13}{9}}
= \frac{\sqrt[]{13}}{3}")
![\sec\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right] = \sqrt{\left\{\textrm{tg }\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right] \right\}^2 + 1} = \frac{\sqrt{13}}{3}](/latexrender/pictures/8473cfb67d107c34c33d6db74209eaa1.png "\sec\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right] = \sqrt{\left\{\textrm{tg }\left[\textrm{arctg}\left(\frac{2}{3}\right)\right] \right\}^2 + 1} = \frac{\sqrt{13}}{3}")
por 
, nós obtemos a identidade 
(quando 
).
![cosc(x) = \sqrt[]{cotg^(x)+1}](/latexrender/pictures/495bf653ed02c460164dad93a6d31158.png "cosc(x) = \sqrt[]{cotg^(x)+1}")
.![sen(x) = +-\sqrt[]{1-cos^2(x)}](/latexrender/pictures/a3ff52aec4bb44b8cc2aa5b56352f413.png "sen(x) = +-\sqrt[]{1-cos^2(x)}")
![cosc(x)= \frac{1}{\sqrt[]{1-cos^2(x)}}](/latexrender/pictures/eefde50b73f4d0e7c8f740277b7ec6f9.png "cosc(x)= \frac{1}{\sqrt[]{1-cos^2(x)}}")
![\frac{1}{\sqrt[]{1-cos^2(x)}}(arccos(-\frac{1}{4))}](/latexrender/pictures/bdd740a0a832efd6f87cb29745bde5e9.png "\frac{1}{\sqrt[]{1-cos^2(x)}}(arccos(-\frac{1}{4))}")
