Limite - Duvida

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Limite - Duvida

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Limite - Duvida

Mensagempor Claudin » Qua Mai 18, 2011 18:32

Alguem para ajudar a resolver tal exercicio?

\lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^2}{\frac{1}{x-2}}


Obrigado
Editado pela última vez por Claudin em Qua Mai 18, 2011 20:47, em um total de 2 vezes.
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Re: Limite - Duvida

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 18, 2011 19:55

Você já fez está segunda pergunta, veja viewtopic.php?f=120&t=4748&p=15810
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Re: Limite - Duvida

Mensagempor Molina » Qua Mai 18, 2011 20:02

Boa noite, Claudin.

Na primeira, basta ajustar essa "fração de fração" para apenas uma fração, que sai rapidinho, veja:

\lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^2}{\frac{1}{x-2}} = \lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^2}{1}*\frac{x-2}{1} = \lim_{x\rightarrow2} 2x^3-4x^2 = 0

Quanto ao segundo limite, eu já dei uma explicação aqui e você falou que havia entendido...


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Re: Limite - Duvida

Mensagempor Claudin » Qua Mai 18, 2011 20:45

Desculpe pelo erro. kkkkkkk
Achei essa resolução da segunda aqui, minutos após eu ter feito a pergunta!

Obrigado Molina
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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