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por jeovani » Seg Mai 16, 2011 17:37
ESTOU COM MUITA DUVIDA FOI ME PASSADO UMA LISTA EN AO CONSIGO RESOLVE JA LI VARIAS MATERIAS E NAO ENTENDI....
1) ESCREVE A EQUACAO DE UMA RETA PASSANDO PELO PONTO P E PARALELA À RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B
A) P(2,3) A(1,5) B(-1,1) rAB: y=2x+3
2) ESCREVA A EQUAÇÃO DE UMA RETA PASSANDO PELO PONTO P E PERPENDICULAR À RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B
A) P(2,1) A(1,-2) B(-1,4) rAB: y=-3x+1
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por DanielRJ » Seg Mai 16, 2011 19:51
jeovani escreveu:1) ESCREVE A EQUACAO DE UMA RETA PASSANDO PELO PONTO P E PARALELA À RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B
A) P(2,3) A(1,5) B(-1,1) rAB: y=2x+3
1º Equação:
f(x)=ax+b
y=ax+b (1,5)
5=a+b
f(x)=ax+b
y=ax+b (-1,1)
1=-a+b
logo a equação será:
f(x)=2x+3
Se as retas são paralelas os coeficientes angulares são iguais e passando pelo ponto P(2,3) então:
f(x)=2x+b
y=2x+b (2,3)
3=2.2+b
b=-1
Logo a equação que passa pelo ponto P é :
f(x)=2x-1 ou y=2x-1
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por DanielRJ » Seg Mai 16, 2011 20:13
jeovani escreveu:2) ESCREVA A EQUAÇÃO DE UMA RETA PASSANDO PELO PONTO P E PERPENDICULAR À RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B
A) P(2,1) A(1,-2) B(-1,4) rAB: y=-3x+1
Se é uma reta posso dizer que ela é do tipo f(x)=ax+b então:
y=ax+b (1,-2)
-2=a+b
y=ax+b (-1,4)
4=-a+b
b=1
a=-3
logo a equeção dada é : f(x)=-3x+1
e se as retas são perpendiculares os coeficientes angulares tem a.a"=-1 então : -3.a"=-1 .:. a"=1\3
f(x)=ax+b
y=ax+b (2,1)
1=2a+b
1=2.1\3+b
b=1\3
a equação dada é:
![f(x)=\frac{x+1}{3} f(x)=\frac{x+1}{3}](/latexrender/pictures/e10f216a3db0e07917ff4c0d71ffcfe7.png)
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Dúvida {equação da reta}
por Danilo » Sex Jun 08, 2012 16:48
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Dom Jun 10, 2012 00:02
Geometria Analítica
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- Dúvida em exercício - Equação da reta
por Danilo » Qui Mai 24, 2012 05:11
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Sáb Mai 26, 2012 18:59
Geometria Analítica
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- Exercício sobre equação da reta - Dúvida
por Danilo » Seg Mai 07, 2012 00:28
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Dom Mai 13, 2012 22:38
Geometria Analítica
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- Dúvida em exercício sobre equação da reta
por Danilo » Dom Mai 13, 2012 22:05
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- Duvida em exercício {equação da reta/perpendicularismo}
por Danilo » Qui Jun 14, 2012 06:15
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Sáb Jun 16, 2012 03:22
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
![\frac{4\pi{r}^{2}}{3} \frac{4\pi{r}^{2}}{3}](/latexrender/pictures/4adf93ac70d8d95c78076c395c86eed1.png)
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
![\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15} \frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}](/latexrender/pictures/3459136506140a79d4694194c4171922.png)
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