EQUACAO DA RETA... DUVIDA EM QUESTOES

[jeovani]

ESTOU COM MUITA DUVIDA FOI ME PASSADO UMA LISTA EN AO CONSIGO RESOLVE JA LI VARIAS MATERIAS E NAO ENTENDI....



1) ESCREVE A EQUACAO DE UMA RETA PASSANDO PELO PONTO P E PARALELA À RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B

A) P(2,3) A(1,5) B(-1,1) rAB: y=2x+3


2) ESCREVA A EQUAÇÃO DE UMA RETA PASSANDO PELO PONTO P E PERPENDICULAR À RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B

A) P(2,1) A(1,-2) B(-1,4) rAB: y=-3x+1

[DanielRJ]

1) ESCREVE A EQUACAO DE UMA RETA PASSANDO PELO PONTO P E PARALELA À RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B

A) P(2,3) A(1,5) B(-1,1) rAB: y=2x+3

1º Equação:

f(x)=ax+b
y=ax+b (1,5)
5=a+b

f(x)=ax+b
y=ax+b (-1,1)
1=-a+b

logo a equação será:

f(x)=2x+3

Se as retas são paralelas os coeficientes angulares são iguais e passando pelo ponto P(2,3) então:

f(x)=2x+b
y=2x+b (2,3)
3=2.2+b
b=-1

Logo a equação que passa pelo ponto P é :

f(x)=2x-1 ou y=2x-1

[DanielRJ]

2) ESCREVA A EQUAÇÃO DE UMA RETA PASSANDO PELO PONTO P E PERPENDICULAR À RETA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B

A) P(2,1) A(1,-2) B(-1,4) rAB: y=-3x+1

Se é uma reta posso dizer que ela é do tipo f(x)=ax+b então:

y=ax+b (1,-2)
-2=a+b

y=ax+b (-1,4)
4=-a+b

b=1
a=-3

logo a equeção dada é : f(x)=-3x+1
e se as retas são perpendiculares os coeficientes angulares tem a.a"=-1 então : -3.a"=-1 .:. a"=1\3

f(x)=ax+b
y=ax+b (2,1)

1=2a+b
1=2.1\3+b
b=1\3


a equação dada é: