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Parábola

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Mensagempor pmfae » Dom Mai 15, 2011 20:55

Determine a equação da párabola cujo eixo é x=0 e passa por (2,-1) e (-4,5).
Já tentei de muitas formas e não consigo responder por nada...Se puderem dar uma ajuda, muito obrigado :D
pmfae
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Re: Parábola

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 16, 2011 20:37

pmfae escreveu:Determine a equação da párabola cujo eixo é x=0 e passa por (2,-1) e (-4,5).


Imagino que quando você diz "eixo da parábola" você se refere ao eixo de simetria.

Pois bem, para que o eixo de simetria seja x=0 (ou seja, o eixo y), então a parábola deve ter equação:
y = ax^2 + c .

Note que você precisa determinar duas constantes e foram dados dois pontos. Desse modo, você pode montar um sistema com duas equações e duas incógnitas.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.