Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 17:12

Dúvida nas Equações:


Problema 1
{3}^{2x+1}+8.{3}^{x}-3=0


Problema 2
{4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160
umaiafilho
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Problema 1

Mensagempor SidneySantos » Sáb Mai 14, 2011 18:17

{3}^{2x+1}+8.{3}^{x}-3=0

3.{3}^{2x}+8.{3}^{x}-3=0

{3}^{x}=y

3{y}^{2}+8y-3=0

y' = 1/3 e y" = -3 (despreza-se)

{3}^{x}=\frac{1}{3}

x' = -1
Um forte abraço e bom estudo!!!
SidneySantos
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 18:27

umaiafilho escreveu:Problema 2
{4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160


(2^{x^2})^2.2^4-3.2^{x^2}.2^3=160

sendo 2^{x^2}=k

16k^2-24k=160

2k^2-3k=20
Editado pela última vez por DanielRJ em Sáb Mai 14, 2011 18:33, em um total de 1 vez.
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Problema 2

Mensagempor SidneySantos » Sáb Mai 14, 2011 18:31

{4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160

{4}^{2}{4}^{{x}^{2}}-3.{2}^{3}{2}^{{x}^{2}}=160

16.{2}^{2{x}^{2}}-24.{2}^{{x}^{2}}-160=0

2.{2}^{2{x}^{2}}-3.{2}^{{x}^{2}}-20=0

2{y}^{2}-3y-20=0

y' = 4 e y" = -5/2 (despreza-se a raiz negativa)

{2}^{{x}^{2}}=y

{2}^{{x}^{2}}=4

{2}^{{x}^{2}}={2}^{2}

x² = 2

x = ±?2
Um forte abraço e bom estudo!!!
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 20:09

Valeu,
Sidney e Daniel

Obrigado!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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