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Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

por umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 17:12

Dúvida nas Equações:

Problema 1
${3}^{2x+1}+8.{3}^{x}-3=0$

Problema 2
${4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160$

umaiafilho: Usuário Dedicado; Mensagens: 26; Registrado em: Qui Mai 12, 2011 20:47; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: CONTABEIS; Andamento: cursando

Problema 1

por SidneySantos » Sáb Mai 14, 2011 18:17

${3}^{2x+1}+8.{3}^{x}-3=0$

$3.{3}^{2x}+8.{3}^{x}-3=0$

${3}^{x}=y$

$3{y}^{2}+8y-3=0$

y' = 1/3 e y" = -3 (despreza-se)

${3}^{x}=\frac{1}{3}$

x' = -1

Um forte abraço e bom estudo!!!

SidneySantos: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Qua Abr 20, 2011 07:47; Localização: Belém - Pará; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Educaçao Matemática; Andamento: cursando

Re: Equação Exponenciais

por DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 18:27

umaiafilho escreveu:Problema 2
${4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160$

$(2^{x^2})^2.2^4-3.2^{x^2}.2^3=160$

sendo $2^{x^2}=k$

16k^2-24k=160

16k^2-24k=160

2k^2-3k=20

Editado pela última vez por DanielRJ em Sáb Mai 14, 2011 18:33, em um total de 1 vez.

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Problema 2

por SidneySantos » Sáb Mai 14, 2011 18:31

${4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160$

${4}^{2}{4}^{{x}^{2}}-3.{2}^{3}{2}^{{x}^{2}}=160$

$16.{2}^{2{x}^{2}}-24.{2}^{{x}^{2}}-160=0$

$2.{2}^{2{x}^{2}}-3.{2}^{{x}^{2}}-20=0$

$2{y}^{2}-3y-20=0$

y' = 4 e y" = -5/2 (despreza-se a raiz negativa)

${2}^{{x}^{2}}=y$

${2}^{{x}^{2}}=4$

${2}^{{x}^{2}}={2}^{2}$

x² = 2

x = ±?2

Um forte abraço e bom estudo!!!

SidneySantos: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Qua Abr 20, 2011 07:47; Localização: Belém - Pará; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Educaçao Matemática; Andamento: cursando

Re: Equação Exponenciais

por umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 20:09

Valeu,
Sidney e Daniel

Obrigado!

umaiafilho: Usuário Dedicado; Mensagens: 26; Registrado em: Qui Mai 12, 2011 20:47; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: CONTABEIS; Andamento: cursando

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

$y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})$

$1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Em y=mx+b

y=mx+b

substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

$3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}$

2)Na equação y=x^2-5x+9

y=x^2-5x+9

não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

$(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0$

As coordenadas do vertice da parabola são $(\frac{5}{2},\frac{11}{4})$

O eixo de simetria é a reta $x=\frac{5}{2}$ .Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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