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Mensagempor Guilherme Carvalho » Sex Mai 13, 2011 12:19

O valor de y={sen}^{2}10+{sen}^{2}20+{sen}^{2}30+{sen}^{2}40+{sen}^{2}50+{sen}^{2}60+{sen}^{2}70+{sen}^{2}80+{sen}^{2}90
é:

a)-1
b)1
c)2
d)4
e)5
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Re: Questão UFJF

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mai 13, 2011 15:54

Lembre-se que sen 80 = cos 10, sen 70 = cos 20, sen 60 = cos 30 e sen 50 = cos 40. Com isso, verá que aparecerão várias relações fundamentais da trigonometria. Basta somá-las.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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