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Mensagempor Guilherme Carvalho » Sex Mai 13, 2011 12:19

O valor de y={sen}^{2}10+{sen}^{2}20+{sen}^{2}30+{sen}^{2}40+{sen}^{2}50+{sen}^{2}60+{sen}^{2}70+{sen}^{2}80+{sen}^{2}90
é:

a)-1
b)1
c)2
d)4
e)5
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Re: Questão UFJF

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mai 13, 2011 15:54

Lembre-se que sen 80 = cos 10, sen 70 = cos 20, sen 60 = cos 30 e sen 50 = cos 40. Com isso, verá que aparecerão várias relações fundamentais da trigonometria. Basta somá-las.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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