grafico da funçao

por **maria cleide** » Qui Mai 12, 2011 17:14

Com relação à figura anexa que representa o gráfico de y=ax^2+bx+c

. Assinale a alternativa falsa:
A-( )b^2-4ac>0

Eu fiz eliminando as falsas de acordo com a relação : a>0

e encontrei b>0

(letra C). Existe outras relações que podem me ajudar na resoluçao deste problema?

por **carlosalesouza** » Qui Mai 12, 2011 17:23

Olá....

A) Podemos eliminar... b^2-4ac

, pois sabemos que esse é o valor de $\Delta$ e que, como a parábola cruza o eixo x em dois pontos distintos, então $\Delta>0$ é verdadeira...

E) Como a parábola está virada pra cima, a > 0... verdadeira...

Agora, quanto às demais:

Se sabemos que a > 0, então a B e a D estão vinculadas.... pois, se c<0, então ac<0 e se c>0, então ac>0... logo, como temos uma única alternativa válida... ambas são necessariamente verdadeiras...

Assim, resta dizer que a C (b>0) é falsa...

Podemos provar isso ainda de forma mais sólida...

Podemos verificar que o vértice x está em x>0... assim:
$\\ \frac{-b}{2a}>0\\ -b>0\\ b<0$

O que prova que a resposta é C

Um abraço

grafico da funçao

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