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Questão UFMG

por Guilherme Carvalho » Ter Mai 10, 2011 16:54

Galera me ajuda ai não estou conseguindo fazer

Seja $n={8}^{2{log}_{2}15-{log}_{2}45$ . Então, o valor de n é:

a) ${5}^{2}$
b) ${8}^{3}$
c) ${2}^{5}$
d) ${5}^{3}$

Agradeço desde ja

Guilherme Carvalho: Usuário Dedicado; Mensagens: 45; Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Mecatrônica; Andamento: cursando

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Re: Questão UFMG

por carlosalesouza » Qua Mai 11, 2011 10:42

$\\ n = 8^{2\log_2 15-\log_2 45}\\ n = 8^{log_2\left(\frac{15\cdot 15}{45} \right )}\\ n = 8^{\log_2\left(\frac{15}{3} \right )}\\ n = 2^{3\log_2\left(5\right)}\\ n = 2^{\log_2125}\\ n=125 = 5^3$

Ok?

Carlos Alexandre
Ciências Contábeis - FECEA/PR
Matemática - UEPG/PR

carlosalesouza: Colaborador Voluntário; Mensagens: 103; Registrado em: Sex Abr 29, 2011 17:28; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Matemática -LIC; Andamento: cursando

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Re: Questão UFMG

por Guilherme Carvalho » Qua Mai 11, 2011 12:06

Vlw cara brigadão

Guilherme Carvalho: Usuário Dedicado; Mensagens: 45; Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Mecatrônica; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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