Luiz Aquino a duvida permanece

por **paula luna** » Qui Mai 05, 2011 23:05

paula luna escreveu: $\lim_{x\rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} -\frac{1}{\left|x \right|} \right]$

$\lim_{x\rightarrow \propto} \frac{sen x}{x}$

NOSSA NA VERDADE TEM UMAS 15 QUESTOES QUE EU NAO CONSIGO DE UMA LISTA DE UMAS 25 , MAS SE EU BOTAR TODAS VAO ME MANDAR A M... (COM RAZAO)

Obs.: Nao pode ser por grafico ¬¬... professor nao deixa (coisa boa ja que ele nao resolveu sequer um limite indeterminado pra saber como se faz)

Tu disse pra mim postar caso ainda tivesse duvida ... pois bem vi tuas aulas (as duas que tu recomendou e mais 2 outra) achei muito boas (parabens!) e ajudou a resolver aquele segundo limite (sen x / x x-->inf ) mas a outra eu ainda nao consegui.

Talvez nao tenha esclarecido minha duvida : estou com dificuldade por causa do modulo, eu sei conceito de modulo ... porem no limite eu nao tenho ideia de como fazer!

por **LuizAquino** » Qui Mai 05, 2011 23:21

Eu fico feliz que tenha gostado dos vídeos e que eles tenham lhe ajudado a resolver um dos exercícios.

Bem, vejamos o outro limite.

Primeiro, lembre-se que da definição de módulo temos que |x| = x, se x >= 0; |x| = -x, se x < 0.

Desse modo, vamos analisar o limite para x tendendo a 0 tanto pela esquerda quanto pela direita.

$\lim_{x\rightarrow 0^-} \left[ \frac{1}{x} -\frac{1}{|x|} \right] = \lim_{x\rightarrow 0^-} \left[ \frac{1}{x} -\frac{1}{-x}\right] = 2\lim_{x\rightarrow 0^-} \frac{1}{x} = -\infty$

$\lim_{x\rightarrow 0^+} \left[ \frac{1}{x} -\frac{1}{|x|} \right] = \lim_{x\rightarrow 0^+} \left[ \frac{1}{x} -\frac{1}{x}\right] = \lim_{x\rightarrow 0^-} 0 = 0$

Como os limites laterais são diferentes, temos que o limite original não existe.

Luiz Aquino a duvida permanece

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Re: Luiz Aquino a duvida permanece

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