01. Prove que se 0 < a < 1, entao:
.e
02. Calcule
.Não soube resolver esses, mas consegui resolver o resto da lista toda... E me ocorreu que se eu conseguisse um modo de determinar os termos gerais de sequencias, sequencias que somam n termos nesses casos, eu conseguiria resolve-los mais facilmente. Basicamente é o que se pede no primeiro exercicio, certo. Mas o que eu imaginava era algo como, um termo geral em função de n que quando eu calculasse o limite desse termo geral tal que n tendesse ao infinito eu obteria o mesmo resultado da prova 01.
Acredito que tenha ficado pouco claro, vou tentar esclarecer um pouco mais
se eu tenho a sequencia (no caso da primeira) com n = 3 por exemplo. eu tenho os numeros: a, a², e a³... a soma a + a² + a³, se eu tiver n = 4 terei um termo a mais, em fim, se eu tivesse o termo geral para qualquer 'n' eu poderia calcular o limite com o n tendendo ao infinito e seria a mesma coisa que calcular o primeiro exercicio.
Bom, essa é a minha duvida, eu tentei pesquisar na internet nao obtive resultado (tbm por que minha duvida é dificil de ser colocada em palavras chave)
Muitíssimo obrigado!
, com 
-- Nesse caso, há uma demonstração dessa identidade no apêndice sobre somatórios no livro de Cálculo de James Stewart.
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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