Quadrado - Área, corda, porcentagem.

por **Alexander** » Sáb Abr 23, 2011 12:08

Olá!
Uns dias atrás estava tentando resolver essa questão de fundamental:
(EAM) Um cavalo deve ser amarrado a uma estaca situada em um dos vértices de um pasto que tem a forma de um quadrado, cujo lado mede 20m. Para que ele possa pastar em cerca de 20% da área total do pasto, a parte inteira, em metros, do comprimento da corda que o prende à estaca deve ser igual a:

A: 1 B:2 C:5 D:8 E:10

Eu estou absolutamente embolado nessa questão.
Um colega meu me explicou pela lógica, sem cálculo, e mesmo assim eu não entendi.
Eu tentei aqui agora calculando a diagonal dele. Um quadrado, lado 20, 20%=4. d=l. $\sqrt[]{2}$ => d=4. $\sqrt[]{2}$ => 4.1,41=5,64.
Só que, a resposta certa é 10.
Eu fui até onde eu consegui.
Ajudem!
Aloha!

por **SidneySantos** » Sáb Abr 23, 2011 12:51

Área Total do pasto: 20² = 400 m²

Área em que o cavalo pode pastar: 0,2.400 = 80 m²

Comprimento da Corda:

$A = \frac{1}{4}\pi{r}^{2}$

$80 = \frac{1}{4}.3,14.{r}^{2}$

${r}^{2}=\frac{4.80}{3,14}$

r = 10,09 m

Letra E