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Quadrado - Área, corda, porcentagem.

Quadrado - Área, corda, porcentagem.

Mensagempor Alexander » Sáb Abr 23, 2011 12:08

Olá!
Uns dias atrás estava tentando resolver essa questão de fundamental:
(EAM) Um cavalo deve ser amarrado a uma estaca situada em um dos vértices de um pasto que tem a forma de um quadrado, cujo lado mede 20m. Para que ele possa pastar em cerca de 20% da área total do pasto, a parte inteira, em metros, do comprimento da corda que o prende à estaca deve ser igual a:

A: 1 B:2 C:5 D:8 E:10

Eu estou absolutamente embolado nessa questão.
Um colega meu me explicou pela lógica, sem cálculo, e mesmo assim eu não entendi.
Eu tentei aqui agora calculando a diagonal dele. Um quadrado, lado 20, 20%=4. d=l.\sqrt[]{2} => d=4.\sqrt[]{2} => 4.1,41=5,64.
Só que, a resposta certa é 10.
Eu fui até onde eu consegui.
Ajudem!
Aloha!
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Re: Quadrado - Área, corda, porcentagem.

Mensagempor SidneySantos » Sáb Abr 23, 2011 12:51

Área Total do pasto: 20² = 400 m²

Área em que o cavalo pode pastar: 0,2.400 = 80 m²

Comprimento da Corda:

A = \frac{1}{4}\pi{r}^{2}

80 = \frac{1}{4}.3,14.{r}^{2}

{r}^{2}=\frac{4.80}{3,14}

r = 10,09 m

Letra E
Um forte abraço e bom estudo!!!
SidneySantos
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Re: Quadrado - Área, corda, porcentagem.

Mensagempor Abelardo » Sáb Abr 23, 2011 13:10

Pelo menos vou colocar a imagem que fiz kkkk!


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Re: Quadrado - Área, corda, porcentagem.

Mensagempor Alexander » Dom Abr 24, 2011 11:15

Wow! Obrigada!
Abraços.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.