Problema de equação de 1ºgrau

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Problema de equação de 1ºgrau

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Problema de equação de 1ºgrau

Mensagempor Alessandra Cezario » Qua Abr 20, 2011 11:10

Olá!Estou tentando resolver um problema, mas não consigo, espero que possam me dar um apoio...Dividir 60 em duas partes tais que a diferença entre a menor das partes e a quinta parte da maior seja igual a 6.
Pensei que x é a menor parte, a mior parte não seria x-x/5? o que fazer qdo me deparo com problemas desse tipo?menor e maior parte, 3/4 da segunda parte...por favor retornem!
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Re: Problema de equação de 1ºgrau

Mensagempor LuizAquino » Qua Abr 20, 2011 11:36

Vamos interpretar o texto!

Dividir 60 em duas partes tais que (...)

Seja x a menor parte. Desse modo, 60-x será a maior.

(...) a diferença entre a menor das partes e a quinta parte da maior seja igual a 6.

Isso é o mesmo que dizer: x -\frac{1}{5}(60-x) = 6.

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Re: Problema de equação de 1ºgrau

Mensagempor SidneySantos » Qua Abr 20, 2011 11:37

x+y=60
x-\frac{y}{5}=6

x+y=60
5x-y=30

6x=90\Rightarrow x=15

x+y=60\Rightarrow y=60-15 \Rightarrow y=45
Um forte abraço e bom estudo!!!
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Re: Problema de equação de 1ºgrau

Mensagempor Alessandra Cezario » Qua Abr 20, 2011 11:42

Vê se melhorei.......ou pelo menos consegui chegar a resposta:
menor é x e a maior parte é x-60/5=6 que resolvendo dá quinze. estou certa agora?
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Re: Problema de equação de 1ºgrau

Mensagempor Alessandra Cezario » Qua Abr 20, 2011 11:42

Muito obrigada pela atenção!!!!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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