Encontre a fração geratriz da seguintes dizimas periódicas

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Encontre a fração geratriz da seguintes dizimas periódicas

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Abr 16, 2011 15:46

Encontre a fração geratriz das seguintes dizimas periódicas .
a) 1,0222....
b)0,434343...

Detalhe as resposta são:

a) \frac{46}{45}

b) \frac{43}{99}


Agradeço quem resolver! :y:
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Re: Encontre a fração geratriz da seguintes dizimas periódi

Mensagempor Abelardo » Sáb Abr 16, 2011 16:23

a) x = 1,02222... \to 10x=10,222... \to 100x = 102,222... \to 100x - 10x = 102,222... - 10,222... \to 90x = 92 \to x=92/90= 46/45


b) x = 0,434343... \to 100x= 43,4343... 100x - x = 43,4343... - 0,4343 \to 99x= 43 x = 43/99
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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