Encontre a fração geratriz da seguintes dizimas periódicas

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Encontre a fração geratriz da seguintes dizimas periódicas

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Abr 16, 2011 15:46

Encontre a fração geratriz das seguintes dizimas periódicas .
a) 1,0222....
b)0,434343...

Detalhe as resposta são:

a) \frac{46}{45}

b) \frac{43}{99}


Agradeço quem resolver! :y:
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Re: Encontre a fração geratriz da seguintes dizimas periódi

Mensagempor Abelardo » Sáb Abr 16, 2011 16:23

a) x = 1,02222... \to 10x=10,222... \to 100x = 102,222... \to 100x - 10x = 102,222... - 10,222... \to 90x = 92 \to x=92/90= 46/45


b) x = 0,434343... \to 100x= 43,4343... 100x - x = 43,4343... - 0,4343 \to 99x= 43 x = 43/99
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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