Radiciaçao

por **guillcn** » Ter Abr 12, 2011 17:17

O enunciado diz

O valor de $\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-\sqrt[2]{1+\sqrt[2]{9}}}}$ e igual a :resposta 2

eu comecei a resoluçao multiplicando o indice das raizes igualando todas ,mas nao consegui resolver porque sempre sobra uma raiz quebrada e nao o resultado 2.obrigado.

por **FilipeCaceres** » Ter Abr 12, 2011 18:03

Perceba que,
$\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-\sqrt[2]{1+\sqrt[2]{9}}}} =\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-\sqrt[2]{1+3}}}$

$\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-\sqrt[2]{1+3}}}=\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-2}}$

$\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-2}}=\sqrt[3]{7+1}$

$\sqrt[3]{7+1}=2$

Espero ter ajudado.

por **guillcn** » Ter Abr 12, 2011 18:05

ok muito obrigado pela ajuda . :y:

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