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Radiciaçao

Radiciaçao

Mensagempor guillcn » Ter Abr 12, 2011 17:17

O enunciado diz

O valor de \sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-\sqrt[2]{1+\sqrt[2]{9}}}} e igual a :resposta 2

eu comecei a resoluçao multiplicando o indice das raizes igualando todas ,mas nao consegui resolver porque sempre sobra uma raiz quebrada e nao o resultado 2.obrigado.
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Re: Radiciaçao

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 18:03

Perceba que,
\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-\sqrt[2]{1+\sqrt[2]{9}}}} =\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-\sqrt[2]{1+3}}}

\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-\sqrt[2]{1+3}}}=\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-2}}

\sqrt[3]{7+\sqrt[2]{3-2}}=\sqrt[3]{7+1}

\sqrt[3]{7+1}=2

Espero ter ajudado.
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Re: Radiciaçao

Mensagempor guillcn » Ter Abr 12, 2011 18:05

ok muito obrigado pela ajuda . :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}